Matematica: statistiche 3 variabili

[harry Ravi]

Ciao a tutti,

qui non sono una luce in matematica, volevo sapere se esiste una formula per determinare un adattamento lineare su una nuvola di punti di uno studio statistico con 3 variabili.

Se è così, potresti darmi la formula?

Vi ringrazio in anticipo.

[Christophe]

Un centro di gravità 3D?

[harry Ravi]

Ai tuoi desideri, non so di cosa parlare.

[Christophe]

Bene, lo stesso per me!

[harry Ravi]

Prendo il caso di una statistica con 2 variabili Xi e Ni con n punti nel cloud.

La linea di regolazione lineare è una funzione affine della forma:
Ni = aXi + b


Noi abbiamo:
mXi = media dei punti Xi
mNi = media dei punti Ni
€ XiNi = somma dei prodotti XiNi
€ Xi² = somma di Xi²
€ Ni² = somma di Ni²

Otteniamo il coefficiente di direzione della linea di regolazione lineare da:
a = (€ XiNi - n mXi mNi) / (€ Xi² - n (mXi) ²)

otteniamo b con la seguente formula:
b = mNi - a mXi


Inoltre, è possibile verificare se esiste un collegamento funzionale tra i due parametri determinando il coefficiente di correlazione lineare.
Questo può essere solo tra -1 e 1.
Se è vicino a 1 (es: 0,87) esiste una possibile correlazione lineare, quindi un collegamento tra i parametri.

Questo calcolo nel modo seguente:

r = aa '

con una formula precedente e un ':

a '= a = (€ XiNi - n mXi mNi) / (€ Ni² - n (mNi) ²)


Quindi volevo sapere se potevamo ottenere un calcolo di correlazione in una statistica a 3 variabili.

[Remundo]

Ciao Harry,

Fa la tua nuvola di punti tridimensionale è raggruppato attorno a una linea (nello spazio).

In caso contrario, non è possibile che funzioni.

In tal caso, vedo 2 soluzioni:
- fai una proiezione nel piano e trova 3 coefficienti guida: 1 nel piano xy, 1 nel piano yz, 1 nel piano xz: puoi riutilizzare le formule di regressione lineare classica nel piano. A proposito, trovi le ordinate nell'origine x0, y0, z0
- cerca di hackerare le formule per trovare i coseni diretti di un vettore collineare alla tua destra (3 coefficiente) + l'ordinata all'origine ... Ammetto di non aver mai pensato alla domanda, ma se un matematico vuole attenersi ad esso

Se vuoi andare veloce, ti consiglio il primo metodo ...

[harry Ravi]

Non ho ancora una nuvola di punti perché non ho variabili da applicare.


Ci stavo pensando nel caso servisse.

Potrei averne bisogno in seguito.

Merci.